Cálculo eléctrico · autoconsumo hasta 10 kW
Caída de tensión en autoconsumo fotovoltaico
La fórmula, la resistividad que hay que meterle, los dos límites y dos tablas resueltas: la sección que pide cada longitud y los metros que aguanta cada sección.
La caída de tensión es la parte de la tensión que se queda en el cable. Se calcula con dos veces la longitud por la corriente por la resistividad, entre la sección y la tensión. El criterio es 1,5 por ciento en continua y 3 en alterna.
La fórmula
Dos por la longitud, por la corriente, por la resistividad
En monofásico y en continua la fórmula es la misma: dos por la longitud, por la corriente, por la resistividad, dividido entre la sección y la tensión, y por cien. El dos está ahí porque la corriente recorre el tramo de ida y de vuelta.
Caída de una sección dada
ΔV (%) = 2 · L · I · ρ / (S · U) × 100
Sección mínima por caída
S mín = 2 · L · I · ρ / ((ΔV máx / 100) · U)
Son la misma igualdad despejada por un lado y por otro. La corriente no es la nominal sino la de diseño, la nominal por 1,25, el factor que la ITC-BT-40 pide para los cables de un generador. Y manda la longitud, que nadie mide antes de la obra.
| Símbolo | Qué es | Unidad | De dónde sale |
|---|---|---|---|
| L | Longitud del tramo | m | Medida en obra |
| I | Corriente de diseño | A | Nominal × 1,25 |
| ρ | Resistividad del cobre | Ω·mm²/m | A temperatura de servicio |
| S | Sección del conductor | mm² | Serie normalizada |
| U | Tensión de referencia | V | 230 en monofásico |
La resistividad
Por qué el cobre se calcula a 70 grados y no a 20
La resistividad del cobre sube con la temperatura. A 20 grados vale 0,0183 Ω·mm²/m y a 70 grados 0,0225: un 23 por ciento más de resistencia. Calcular en frío da un número que el cable no cumple caliente, así que se calcula a la temperatura de servicio.
Un conductor cargado se calienta: es su régimen normal, no una avería. Y la diferencia no es de tercer decimal: un tramo que da 2,44 por ciento a 20 grados da 3,00 a 70. La norma no fija la temperatura: es criterio de quien calcula, y el motor declara el suyo. Hay memorias que toman 0,0236, cobre a 90 grados; también vale. Lo que no vale es callar cuál.
| Temperatura | ρ en Ω·mm²/m | Frente a 20 grados | Cuándo se usa |
|---|---|---|---|
| 20 grados | 0,0183 | referencia | Conductor en reposo |
| 70 grados | 0,0225 | 23 % más | El del motor, como hipótesis |
| 90 grados | 0,0236 | 29 % más | Aislamientos que la admiten |
Los dos límites
1,5 por ciento en continua, 3 por ciento en alterna
En continua el criterio es 1,5 por ciento, de la ITC-BT-40 y de su guía de aplicación. En alterna, 3 por ciento, de la ITC-BT-19. El de continua aprieta más porque la tensión del tramo es más baja, y el mismo voltio perdido pesa más en el porcentaje.
No se suman: cada uno vigila su tramo. Y la asimetría no es capricho, porque el porcentaje se mide contra la tensión del tramo. De módulo a microinversor ronda los 45 voltios: un voltio perdido son más de dos puntos; contra 230, medio escaso.
Hasta 10 kW el cálculo vive en la memoria técnica que firma el instalador habilitado: artículo 18.1.a del reglamento e ITC-BT-04. Los diecisiete pasos del trámite, en orden.
La otra comprobación
Un cable puede cumplir la caída y no valer
La caída no es la única comprobación. La ITC-BT-19 fija la corriente admisible de cada sección según el método de instalación, y los dos criterios se miran a la vez: en tramos cortos manda el térmico, en los largos manda la caída. Gana el que pida más sección.
El criterio térmico no depende de la longitud: dos metros con 16 amperios por 1,5 mm² pasan la caída de sobra y siguen sin valer. La tabla es la del método B, en tubo empotrado o en canaleta, que es lo que se monta en una vivienda; otro método, otros valores.
| Sección en mm² de cobre | Corriente admisible en A, método B |
|---|---|
| 1,5 | 13 |
| 2,5 | 18 |
| 4 | 24 |
| 6 | 31 |
| 10 | 42 |
| 16 | 56 |
| 25 | 73 |
La serie del motor acaba en 95 mm² y en 100 A. Por encima no devuelve el último valor tabulado: se planta y dice por qué. Un número topado en silencio es una sección insuficiente con aspecto de cálculo.
Ejemplos resueltos
Un inversor de 3,68 kVA, tramo a tramo
Inversor monofásico de 3,68 kVA a 230 voltios: 16,00 amperios de corriente total y 20,00 de corriente de diseño con el factor 1,25. La sección mínima por caída crece de forma lineal con la longitud, así que la tabla la resuelve por tramos típicos.
| Longitud | Sección mínima por caída | Normalizada | Caída con esa sección | Corriente admisible |
|---|---|---|---|---|
| 10 m | 1,30 mm² | 1,5 mm² | 2,61 % | 13 A, y pasan 16 A |
| 15 m | 1,96 mm² | 2,5 mm² | 2,35 % | 18 A |
| 20 m | 2,61 mm² | 4 mm² | 1,96 % | 24 A |
| 30 m | 3,91 mm² | 4 mm² | 2,93 % | 24 A |
| 40 m | 5,22 mm² | 6 mm² | 2,61 % | 31 A |
| 50 m | 6,52 mm² | 10 mm² | 1,96 % | 42 A |
Cobre a 70 grados, 230 voltios, límite del 3 por ciento y método B.
Fíjate en la primera fila: a diez metros la caída se resolvería con 1,5 mm², pero esa sección admite 13 amperios y por ahí van 16. La caída dice que sí, el térmico dice que no, y manda el que dice que no. Y a treinta metros, 2,93 por ciento con 4 mm²: cumple por siete centésimas, y si el tramo real acaba en treinta y dos ya no cumple.
El tramo de continua, sin ficha del módulo
| Escalón del cálculo | Valor | De dónde sale |
|---|---|---|
| Tensión de referencia | 44,71 V | Voc estimada con Vmpp de 38 V |
| Corriente de máxima potencia | 15,79 A | 600 Wp entre 38 V |
| Cortocircuito estimado | 16,58 A | La anterior por 1,05 |
| Corriente de diseño | 20,72 A | La anterior por 1,25 |
| Sección mínima a 2 m | 2,78 mm² | Normalizada arriba: 4 mm² |
El cable es corto, dos metros por módulo, pero la referencia ronda los 45 voltios. Sin ficha no hay corriente: el motor la estima, escribe la cadena entera y la marca para sustituir. Con 4 mm² queda en 1,04 por ciento.
La tabla del revés
Cuántos metros aguanta cada sección
La misma igualdad se despeja en metros: cuántos admite cada sección antes de pasarse del 3 por ciento. Es la pregunta que se hace en obra, con el rollo ya en la furgoneta. La tabla la resuelve para tres inversores monofásicos y redondea hacia abajo.
Longitud máxima de una sección
L máx = (ΔV máx / 100) · S · U / (2 · I · ρ)
Se lee al revés que la anterior: entras por la sección que tienes y sales con los metros que te quedan. Donde pone que no vale, la caída daría de sobra y es la corriente admisible la que no llega. El redondeo va hacia abajo: redondear un máximo hacia arriba publica un metro que no cumple.
| Sección | 2,5 kVA · 13,59 A | 3,68 kVA · 20,00 A | 5 kVA · 27,17 A |
|---|---|---|---|
| 1,5 mm² | 16,9 m | No vale por térmico | No vale por térmico |
| 2,5 mm² | 28,2 m | 19,1 m | No vale por térmico |
| 4 mm² | 45,1 m | 30,6 m | 22,5 m |
| 6 mm² | 67,7 m | 46,0 m | 33,8 m |
| 10 mm² | 112,8 m | 76,6 m | 56,4 m |
Corriente de diseño con el factor 1,25, cobre a 70 grados y 230 voltios. La cifra de cada columna es la corriente de diseño, no la nominal.
Trifásica
El dos se convierte en raíz de tres
En trifásica el coeficiente deja de ser dos y pasa a raíz de tres, y la tensión de referencia sube de 230 a 400 voltios. Para la misma potencia la corriente por fase baja mucho, y la caída con ella. Nuestro motor no dimensiona trifásica: lo declara y se aparta.
Caída en trifásica equilibrada
ΔV (%) = √3 · L · I · ρ / (S · U) × 100
En monofásico la corriente va y vuelve por dos conductores; en trifásica equilibrada el reparto entre fases deja el factor en raíz de tres. El mismo inversor de 3,68 kVA que consume 16,00 amperios a 230 da 5,31 de línea a 400. Por eso el motor se aparta: deja escrito que asume monofásico y no da la sección por buena.
El detalle que nadie cuenta
Una sección corregida como 2,5 no puede leerse como 2
Una sección corregida a mano como 2,5 tiene que leerse 2,5 y no 2: es una sección un 20 por ciento menor que la escrita. El motor normaliza la coma antes de calcular. Con una protección es peor: un 25,5 A sin normalizar se convierte en 255.
En castellano el separador decimal es la coma y casi toda función que convierte texto en número espera el punto. Sin normalizar, el error viaja hacia dentro sin avisar. Los dos casos salieron de auditar nuestro código.
Preguntas
Cuando el número no cuadra
¿Cuento la longitud de ida o de ida y vuelta?
¿Qué longitud pongo si todavía no está hecha la obra?
¿Por qué la tensión de continua son 45 voltios y no los 400 de un string?
¿Por qué la sección propuesta es mayor de la que yo pondría?
¿Esto vale fuera de la Comunitat Valenciana?
Del cálculo al expediente
Dónde encaja este cálculo
Pásale un expediente tuyo y compara los números
El motor dimensiona continua y alterna con estas constantes, escribe la fórmula al lado de cada valor y marca lo que no puede proponer.
El primero corre de nuestra cuenta, uno por empresa instaladora. Se abre con el CIF y no pedimos tarjeta.